Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số \(y = \left| {{{\sin }^4}x + \cos 2x + m} \right|\) bằng 2. Số phần tử của S là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x)đạt cực đại tại

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( 0 \right) < 0,\) phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = f\left( 0 \right)\) có bao nhiêu nghiệm?

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({2^x} = {3^{{x^2}}}\) Tính \({x_1}+{x_2}\)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}CD{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = {\rm{ }}a,{\rm{ }}AD{\rm{ }} = {\rm{ }}2a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R \ {1;2} và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( {{2^{\sin x}}} \right) = 3\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{6}} \right]\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt x + 3{\rm{x}}\) là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| + \left| {z - 2 + i} \right| = 4\sqrt 5 .\) Tính GTLN của \(P = \left| {z - 4 + 4i} \right|\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin 2x + cos2x + \left| {\sin x + cosx} \right| - \sqrt {co{s^2}x + m} - m = 0\) có nghiệm thực?

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}};{d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}.\) Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi \({d_1},{d_2}\)

Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {5 - i} \right),z\) có phần thực là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M{\rm{ }}\left( {1;{\rm{ - }}1;1} \right).\) Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^4}{\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\left( {{x^2} + 1} \right) = 1 + {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3}\) và f(x) > 0 \(\forall x \in [0;1],\) biết \(f\left( 0 \right) = 2.\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2,n \ge 1 \end{array} \right..\) Gọi \({S_n} = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ,,, + \frac{1}{{{u_n}{u_{n + 1}}}}.\) Tính \(\lim {S_n}\)

Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất

Xét số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?