Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \( = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

Khi đặt t = tanx thì phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 1\) trở thành phương trình nào sau đây?

Giải phương trình \(\left( {2\cos \frac{x}{2} - 1} \right)\left( {\sin \frac{x}{2} + 2} \right) = 0\) ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4\) nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ 

Phương trình 1 - 2.f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và \(SA = SB = SC = 11,\widehat {SAB} = {30^0},\widehat {SBC} = {60^0}\) và \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Tìm cực trị của hàm số  \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 4\)

Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 1} \left( {\sqrt {2x + 1}  - x} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a³. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' .

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Cho biểu thức \(P = {x^{ - \,\frac{3}{4}}}.\sqrt {\sqrt {{x^5}} } ,x > 0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 11x\) có đồ thị là (C). Gọi M₁ là điểm trên (C) có hoành độ x₁ = -2. Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂,..., tiếp tuyến của (C) tại M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác \({M_{n - 1}}\,\left( {n \in N,n \ge 4} \right)\). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ của điểm M_n. Tìm n sao cho \(11{x_n} + {y_n} + {2^{2019}} = 0\)