Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3; 2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x + 4y - 9 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C).

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

Giải bất phương trình \(4{\left( {x + 1} \right)^2} < \left( {2x + 10} \right){\left( {1 - \sqrt {3 + 2x} } \right)^2}\) ta được tập nghiệm T là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.

Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và \(SA = SB = SC = 11,\widehat {SAB} = {30^0},\widehat {SBC} = {60^0}\) và \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2018,g\left( x \right) = 2{x^3} - 2018\) và \(h\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + {x^2} + 2\). Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu tiên u₁ = 2 và công sai d = 2. Tìm u₂₀₁₈ ?

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Khi đặt t = tanx thì phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 1\) trở thành phương trình nào sau đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a³. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' .

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{2x + m + 1}}{{x + m - 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( {11; + \infty } \right)\)?