Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\)  trên đoạn [2;  -3] bằng 

Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) , khoảng cách giữa SA, BC là \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\) . Biết hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC  tính thể tích khối chóp S.ABC .

Hàm số dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? 

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\)  là hai hàm số liên tục trên R . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau  

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị (C) , đường thẳng \(\left( d \right):y = m\left( {x + 1} \right)\) với m là tham số, đường thẳng \(\left( \Delta  \right):y = 2x - 7\). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với \(\Delta \) và \(d\left( {B;\Delta } \right) + d\left( {C,\Delta } \right) = 6\sqrt 5 \)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos\(\varphi \) với \(\varphi \)  là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình  \(log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là 

Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là 

Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho \(a > 0,a \ne 1\) và \({\log _a}x =  - 1;{\log _a}y = 4\) . Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số \(\frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2 = 0\) . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho đa giác đều có  2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

Cho \(f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}\). Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và  SA vuông góc với đáy  ABCD. Tính sin\(\alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) . 

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (  ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.