Đồ thị sau là của hàm số nào?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc \(AC'A'\) khi quay quanh trục \(AA'\) bằng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) là đường thẳng:

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hình chóp \(S.ABCD\)biết \(A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),\)\(\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD,\) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Để khối chóp \(S.ABCD\)có thể tích bằng \(\dfrac{{27}}{2}\) (đvtt) thì có hai điểm \({S_1},\,{S_2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \({S_1}{S_2}\)

Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA  vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

Điều kiện đề \({\log _a}b\) có nghĩa là:

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} \).

Một hình nón có đường sinh bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:

Cho hàm số \(y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}\). Tính  S = y’ + y, ta được:

Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx =  - 2} } \). Tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx\).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.

Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng :

Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tập xác định của hàm số  \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}\)  là:

Tích phân \(\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} \) khi đó a – 10b bằng:

Xét tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} \). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?