Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} \). Khi đó f(t) là hàm số nào?

Cho bất phương trình \({9^x} + \left( {m + 1} \right){3^x} + m > 0\left( 1 \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng \(\forall x > 1\)?

Khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( -2;4 \right).\) Phép vị tự tâm O, tỉ số k=-2 biến điểm M thành điểm M'. Tìm tọa độ của điểm M' ?

Cho tứ diện ABCD. Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI và trọng tâm G. Lấy M thuộc đoạn thẳng BC. Tỉ số \(\frac{CM}{CB}\) phải bằng mấy để GM//(ACD)?

Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m, độ dày của thành ống là 10cm. Chọn mác bê tông là 250 (tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi măng để làm đủ số ống nói trên.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\). Diện tích tam giác OAB là:

Nghiệm phương trình \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\sqrt{3}.\cot x-1=0\) là:

Cho hàm \(y=\frac{-x+5}{\,\,\,x+2}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\). 

Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\). Véctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằng 

Cho \({{180}^{0}}<\alpha <{{270}^{0}}\) và \(\sin \alpha =-\frac{1}{3}\). Giá trị của \(\cos \alpha \) là:

Tìm số phức z sao cho \(\left( {1 + 2i} \right)z\) là số thuần ảo và \(\left| {2z - \overline z } \right| = \sqrt {13} \)

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( -2;-1;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y+z-5=0,\) cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right){e^x}dx}  = ae + b\) với \(a,b \in Z\). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng \(\Delta :x + y + 2 = 0\) bằng bao nhiêu?

Cho \({{\log }_{a}}x=2; {{\log }_{b}}x=3; {{\log }_{c}}x=4\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{a}^{2}}b\sqrt{c}}}x\) bằng:

Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z là