Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất trong quá trình truyền tải và tiêu thụ điện luôn bằng 1. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng x% và giữ nguyên điện áp khi truyền tải điện thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là 82%. Giá trị của x là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Ban đầu truyền đi công suất P1 với điện áp U1 có hiệu suất 90% = 0,9
. Ta có: \(\Delta {P_1} = \frac{{P_1^2R}}{{U_1^2{{\cos }^2}\varphi }} = (1 - 0,9){P_1} \to \frac{{{P_1}R}}{{U_1^2{{\cos }^2}\varphi }} = 0,1(1)\)
P1’ = 0,9P1
+ Lúc sau truyền đi công suất P2 với điện áp U2 có hiệu suất 82% = 0,82.
Ta có: \( \Delta {P_2} = \frac{{P_2^2R}}{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi }} = (1 - 0,82){P_2} \to \frac{{{P_2}R}}{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi }} = 0,18(2)\)
P2’ = 0,82P2
Từ (1) và (2) ta được:
\( \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{0,1}}{{0,18}} \to \frac{{P{'_1}}}{{P{'_2}}} = \frac{{25}}{{41}} \to P{'_2} = 1,64P{'_1}\)
Vậy công suất tiêu thụ của khu dân cư tăng thêm 64%
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Lê Qúy Đôn lần 2