Đặt một điện áp \( u = U\sqrt 2 \cos (\omega t)(V)\)(U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ.Biết \( {Z_L} = R\sqrt 3 \) . Điều chỉnh C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì hệ số công suất trong mạch là \( \cos {\varphi _1}\). Điều chỉnh C=C2 để tổng điện áp hiệu dụng \( {U_{AM}} + {U_{MB}}\) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là \( \cos {\varphi _2}\) . Khi C=C3 thì hệ số công suất của mạch là \( \cos {\varphi _3} = \cos {\varphi _1} .\cos {\varphi _2}\) và cường độ dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó tỉ số giữa điện trở thuần và dung kháng của tụ điện gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa chọn R=1 ⇒ \( {Z_L} = \sqrt 3 \)
+ Khi C=C1, thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là cực đại:
\( \sin {\varphi _1} = \cos {\varphi _{RL}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{1}{2} \to {\varphi _1} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
+ C=C2 thì: \( {({U_{AM}} + {U_{MB}})_{\max }}\) \( \to {U_{AM}} = {U_{MB}} \Leftrightarrow {R^2} + Z_L^2 = Z_C^2 \to {Z_C} = 2\)
Vậy hệ số công suất của mạch lúc này là:
\( \cos {\varphi _2} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} \approx 0.97\)
+ Khi C=C3 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp ⇒ ZC>ZL ⇒ Mạch đang có tính dung kháng
\(\begin{array}{l} \cos {\varphi _3} = \cos {\varphi _1}.\cos {\varphi _2} \Leftrightarrow \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = 0,84\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + {{(\sqrt 3 - {Z_C})}^2}} }} = 0,84 \Leftrightarrow {Z_C} = 2,15\Omega \end{array}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật lý năm 2020
Trường THPT Hàn Thuyên