Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ đúng với mọi $x$?

Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là:

Tính giá trị của biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)$ với $0<a\ne 1.$

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Đồ thị hàm số  y = x⁴ -3x² + 2 có số điểm cực trị là

Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2=0$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x+2y+6z+1=0$. Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$. Viết phương trình mặt cầu cầu $\left( S' \right)$ chứa $\left( C \right)$ và điểm $M\left( 1,-2,1 \right).$

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Phương trình mặt câu tâm $I\left( a,b,c \right)$ có bán kính $R$ là:

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ và $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$; $A'O$ vuông góc với đáy $\left( ABCD \right)$. Cạnh bên $AA'$ hợp với mặt đáy $\left( ABCD \right)$ một góc ${{45}^{0}}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( {{m}^{2024}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -2{{m}^{2024}}-{{2}^{2024}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2024}}+2024$, với m là tham số. Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)-2023 \right|$.

Giả sử $\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-1 \right)\ln x\text{d}x}=a\ln 2+b$, $\left( a;b\in \mathbb{Q} \right)$. Tính $a+b$.

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}$ có giá trị là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$?

Giải bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3$.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng $\overline{0,\,abc}$. Tính ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$.

Cho số phức z thỏa mãn $iz=2+i$. Khi đó phần thực và phần ảo của z là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0$ và $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$