Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

Hàm số \(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 1\) đồng biến trên

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x + 7\) đồng biến trên R khi và chỉ khi

Cho hàm số y = - x²- 4x + 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Cho cấp số cộng (u_n) với  \({u_{17}} = 33\) và \({u_{33}} = 65\) thì công sai bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, \(AD = a\sqrt 2 ,SA = a\sqrt 3 \). Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 2x + 1\) nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu

Giá trị cực đại y_CĐ của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2\) bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Khi đó tích số M.m bằng

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \,\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0; + \infty )\) bằng

Hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 2} \right)x + \frac{1}{3}\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì m thuộc tập nào sau đây:

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\). Hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 1}}{{x - 2}}\,\, = \)

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {x + \frac{8}{{{x^3}}}} \right)^8}\). Số hạng không chứa x là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\left( C \right)\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm có hoành độ

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Cho hàm số f(x) = \(\frac{4}{{x - 1}}\). Khi đó y' (-1) bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?