Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

Nghiệm phương trình \({\rm{sinx}} + \sqrt 3 {\rm{cosx   =  1}}\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, \(AD = a\sqrt 2 ,SA = a\sqrt 3 \). Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\). Hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

Cho cấp số cộng (u_n) với  \({u_{17}} = 33\) và \({u_{33}} = 65\) thì công sai bằng:

Cho hàm số y = - x²- 4x + 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x + 7\) đồng biến trên R khi và chỉ khi

Trong khai triển nhị thức (1 + x)⁶ xét các khẳng định sau :

        I. Gồm có 7 số hạng.

        II. Số hạng thứ 2 là 6x.

        III. Hệ số của x⁵ là 5.

    Trong các khẳng định trên

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh      đề sau trở thành mệnh đề đúng:

        “Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”

Hàm số \(y =  - {x^3}--3{x^2} + 2\) có giá trị cực tiểu y_CT là:

Hệ số của x⁵ trong khai triển (2x+3)⁸  là:

Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 1}}{{x - 2}}\,\, = \)

Cho hàm số f(x) = \(\frac{4}{{x - 1}}\). Khi đó y' (-1) bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 2} \right)x + \frac{1}{3}\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì m thuộc tập nào sau đây:

Cho hàm số  \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\,\) . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

 Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}},(C)\) Tiếp tuyến của (C)  song song với đường thẳng  y = -3x có phương trình là

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng