Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử gọi {x=a+biy=m+ni⇒{¯x=a−bi¯y=m−ni{x=a+biy=m+ni⇒{¯¯¯x=a−bi¯¯¯y=m−ni
Khi đó ta có:
x+¯y=a+bi+m−nix+¯¯¯y=a+bi+m−ni=(a+m)+(b−n)i=(a+m)+(b−n)i
¯x+y=a−bi+m+ni¯¯¯x+y=a−bi+m+ni=(a+m)−(b−n)i=(a+m)−(b−n)i
⇒⇒x+¯y,¯x+yx+¯¯¯y,¯¯¯x+y là hai số phức liên hợp của nhau
x¯y=(a+bi)(m−ni)x¯¯¯y=(a+bi)(m−ni)=am−ani+bmi+bn=am−ani+bmi+bn=(am+bn)−(an−bm)i=(am+bn)−(an−bm)i
¯xy=(a−bi)(m+ni)¯¯¯xy=(a−bi)(m+ni)=am+ani−bmi+bn=am+ani−bmi+bn=(am+bn)+(an−bm)i=(am+bn)+(an−bm)i
⇒⇒ x¯y,¯xyx¯¯¯y,¯¯¯xy là hai số phức liên hợp của nhau.
x−¯y=a+bi−(m−ni)x−¯¯¯y=a+bi−(m−ni)=(a−m)+(b+n)i
¯x−y=a−bi−m−ni=(a−m)−(b+n)i
⇒x−¯y,¯x−y là hai số phức liên hợp của nhau.
Do đó A, B, C đúng.
D sai vì ¯y−x,x−¯y là hai số phức đối nhau.
Chọn đáp án D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Lương Thế Vinh
