Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1\). Khi đó a có giá trị bằng:

Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì: 

Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) là:

Chọn mệnh đề đúng: 

Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\overline z  = 8 - 6i\) là:

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} \) bằng :

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b  + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a  + \root 6 \of b }}\) là:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, \(|z|\) nhỏ nhất bằng:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho \(c = {\log _{15}}3\). Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là:

Cho số phức  thỏa mãn điều kiện \(|z - 2 + 2i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha  \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là:

Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là:

Số phức \(z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 - 2i}}{{2 - 3i}}\) bằng: