Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $(z+1+i)(\bar{z}-i)+3 i=9$ và $|\bar{z}|>2$. Tính P=a+b.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là:

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64$. Tính công bội q của cấp số nhân.

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),B\left( 1\,;\,-1\,;\,2 \right)$ có phương trình tham số là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng

Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.

Biết bán kính đáy bằng $R=5 \mathrm{~cm}$, bán kính cổ $r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .$ Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ trên đoạn $\left[ -1\,;\,2 \right]$. Tổng M+m bằng

Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng chiều cao hình hình lập phương. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Nghiệm của phương trình ${2^{x + 1}} = 16$ là

Nghiệm của phương trình ${\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}$ là

Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm $A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)$ và tọa độ điểm $B(3\,;\,2\,;\,1)?$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ và đi qua điểm $A\left( 0;3;0 \right)$ có phương trình là:

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?

Với a và b là các số thực dương và $a\ne 1$. Biểu thức ${{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+\sin 3x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{{x^2} + 2}} \le 8$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ và thỏa mãn $f(1)=-\frac{1}{2}$ và

$f(x)+x{f}'(x)=\left( 2{{x}^{3}}+{{x}^{2}} \right){{f}^{2}}(x),\forall x\in [1;2].$ Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} x f(x) d x$ bằng

Mô đun của số phức z = 3 + 4i là

Cho số phức z=12i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?

Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}$ là