Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+5}{x-1}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Nghiệm của phương trình \({2^{x + 1}} = 16\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2}} \le 8\) là

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BC=a biết mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc 60⁰ (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).

Cho số phức z=12i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng tọa độ?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64\). Tính công bội q của cấp số nhân.

Nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\) là

Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thề tích của khối chóp đó bằng

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa độ điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\) và tọa độ điểm \(B(3\,;\,2\,;\,1)?\)

Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:

Chọn ngẫu nhiên một quân bài trong bộ bài tây 52 quân. Xác suất đề chọn được một quân 2 bằng:

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)\text{d}x}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{\text{e}}^{x}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,-1 \right),B\left( 1\,;\,-1\,;\,2 \right)\) có phương trình tham số là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1\,;2\,;\,3)\) và \(B(3\,;\,4\,;\,-1)\). Véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

Với a và b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Biểu thức \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}}b \right)\) bằng

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\) và hàm số \(y=g\left( x \right)={{x}^{2}}-{{m}^{2}}\), với \(0<m<\sqrt{2}\) là tham số thực. Gọi \({{S}_{1}},\,{{S}_{2}},\,{{S}_{3}},\,{{S}_{4}}\) là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Ta có diện tích \({{S}_{1}}+{{S}_{4}}={{S}_{2}}+{{S}_{3}}\) tại \({{m}_{0}}\). Chọn mệnh đề đúng.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là: