Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k\le n\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào định nghĩa và công thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp ta thấy:
\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}, C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\,\left( 1\le k\le n \right), C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\) nên các đáp án A, C, D sai.
Ta có \(C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=\frac{\left( n-1 \right)!}{\left( k-1 \right)!\left( n-k \right)!}+\frac{\left( n-1 \right)!}{k!\left( n-k-1 \right)!}=\left( n-1 \right)!\left( \frac{n}{k!\left( n-k \right)!} \right)=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}=C_{n}^{k}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-1=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
-
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
-
Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}\) với a>0
-
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) có một véctơ chỉ phương là
-
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\) là
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1 \right|=\sqrt{3}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left| z+4-i \right|+\left| z-2+i \right|\).
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
-
Cho số phức \(z={{(1-2i)}^{2}}\). Tính mô đun của số phức \(\frac{1}{z}\).
-
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Biết \(F\left( 1 \right)=8\), giá trị \(F\left( 9 \right)\) được tính bằng công thức
-
Cho hàm số \(y=\frac{3x}{5x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\) bằng
-
Cho hàm số y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp \(\text{S}.ABCD\) là:
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai d=5. Giá trị của \({{u}_{5}}\) bằng
-
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{1}{4}\,{{x}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}}\,,\,\,{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng
.jpg)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)\). Đạo hàm \({f}'\left( 1 \right)\) bằng
-
Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)=0\) bằng
