Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 2,5Ω,mạch ngoài gồm điện trở R1=0,5Ω mắc nối tiếp với một biến trở R. Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đạt giá trị cực đại là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông suất tiêu thụ trên R:
\( P = {I^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{(r + {R_1} + R)}^2}}} = \frac{{{{12}^2}R}}{{{{(2,5 + 0,5 + R)}^2}}} = \frac{{144R}}{{{{(3 + R)}^2}}} = \frac{{144R}}{{\frac{9}{R} + R + 6}}\)
+ Áp dụng bất đẳng thức Cosi:
\( \frac{9}{R} + R \ge 2\sqrt {\frac{9}{R}.R} = 6\) , dấu "=" xảy ra khi \( \frac{9}{R} = R \to R = 3\)
⇒ Khi \( R = 3 \to {(\frac{9}{R} + R)_{\min }} = 6\) thì công suất đạt cực đại:
\( \to {P_{\max }} = \frac{{144}}{{6 + 6}} = 12{\rm{W}}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Chu Văn An lần 3
