Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB=a,\,\,AC=2a\). Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
\(\left\{ \begin{matrix} \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \\ SH\bot AB \\ \end{matrix} \right.\)\(\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
\(V=\frac{1}{3}.SH.{{S}_{\Delta ABC}}\)\( =\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}.2a.a\)\( =\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
Chọn B
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023-2024
Trường THPT Tân Phong
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu sau:
Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Với \(a,\,b\) là 2 số thực dương tùy ý, biểu thức \({{\log }_{2022}}\left( 2022{{a}^{2}}b \right)\) bằng?
-
Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Cho một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông \(SAB\) có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Góc giữa trục \(SO\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( 2\cos x+1 \right)\). Tính \(M+m\)?
-
Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình:
.PNG)
Khẳng định nào là đúng?
-
Cho cấp số cộng sau \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng?
-
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt CT tại \(x=2\) khi?
-
Trong các hàm số dưới, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình:
Giá trị cực tiểu của hàm số là?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có BBT như sau:
.PNG)
Phương trình \(f\left( x \right)=4\) có bao nhiêu nghiệm thực?
-
Cho HS \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f(2) \leq f(-2)=2020\). Hàm số \(y={f}'(x)\) có đồ thị như hình:
.PNG)
Hàm số \(g(x)=[2020-f(x)]^2\) nghịch biến trên khoảng?
-
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x+y>0,-20 \leq x \leq 20\) và \(\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0\)?
-
Có bao nhiêu số nguyên \(x\in \left[ -2022;2022 \right]\) thỏa mãn rằng \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( f(\cos x) \right)=m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)?\)
.PNG)
-
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y={{6}^{x}}\)?
-
Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính \(R=a\sqrt{3}\) là?
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào?
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) và đỉnh là tâm hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\)?
-
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -2022;2022 \right]\) để HS \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\). Số phần tử của \(S\) là?
-
Với các số thực dương \(a\), \(b\) bất kì, mệnh đề nào sai?
