Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :

Cho hàm số \(y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -5;5 \right)\) để phương trình \({{f}^{2}}(x)-(m+4)\left| f(x) \right|+2m+4=0\) có 6 nghiệm phân biệt

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -2019\,;2019 \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}\) có đúng hai đường tiệm cận.

Tìm tập tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( 3m-1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-3\) đạt cực tiểu tại\(x=-1.\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=2 thì thể tích của khối tứ diện \(A{B}'{C}'{D}'\) bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-1=0\). Khoảng cách từ điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

Trong hình dưới đây, điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông \(6\times 6.\) Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SA=\sqrt{3}.\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\,10} \right]\) và \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) và \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \). Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \).

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}\). Một vectơ chỉ phương của \(d\) là

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án \(A,B,C,D\) sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) là

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x(0\le x\le 3)\) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(2\sqrt{9-{{x}^{2}}}.\)

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂ = 2-3i. Tính mô đun của số phức z₁ + z₂