Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh có độ dài là \(a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên \(SC\) tạo với mặt đáy một góc \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối chóp
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo \(SA\bot \left( ABC \right)\) nên góc giữa \(SC\) với mặt phẳng đáy là góc \(\left( SC,AC \right)=\widehat{SCA}={{30}^{0}}.\)
Trong tam giác vuông \(SAC:SA=AC.\tan {{30}^{0}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là \({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)
Vậy thể tích hình chóp là \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt{3}}{4}\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{12}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Liễn Sơn lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB=3,BC=4,SC=5.\) Tam giác \(SAC\) nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( ABCD \right).\) Các mặt \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\) tạo với nhau một góc \(\alpha \) và \(\cos \alpha =\frac{3}{\sqrt{29}}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)
-
Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-x \right)}^{-3}}\) là:
-
Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx-1\) có hai điểm cực trị.
-
Chọn khẳng định sai.
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+1=0\) là
.png)
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông đỉnh \(B,AB=a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
-
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
-
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC,\) gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SC. \) Tỉ số thể tích của khối chóp \(S.AMN\) và \(S.ABC\) là
-
Cho đồ thị hai hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\log }_{b}}x\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
.jpg.png)
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64.\) Công bội \(q\) của cấp số nhân bằng
-
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},AC=AA'=a.\) Sin góc giữa đường thẳng \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right)\) bằng
-
Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ 1;19 \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
-
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,BB'=a\) và \(AC=a\sqrt{2}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là
-
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{12}}\left( {{x}^{2}}-5x-6 \right)\)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-8}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ.
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt{4+2f\left( \cos x \right)} \right)=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 0;\frac{\pi }{2} \right).\)
