Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y={{7}^{{{x}^{2}}}}\) là 

Phương trình \(1-\cos 2x=0\) có tập nghiệm là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) là

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},AC=AA'=a.\) Sin góc giữa đường thẳng \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right)\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông đỉnh \(B,AB=a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng

Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ 1;19 \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-1\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đạt cực trị tại hai điểm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+1=0\) là

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{1}}=1;{{u}_{4}}=64.\) Công bội \(q\) của cấp số nhân bằng 

Cho tập hợp \(A\) có 26 phần tử. Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-8}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 

Phương trình \(\log _{2}^{2}x={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{4}}}{2}\) có nghiệm là \(a,b.\) Khi đó \(a.b\) bằng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(AB=a,SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng 

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\) là \(\left( a;b \right)\) thì \(P={{a}^{2}}-2ab\) bằng 

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho \(a,b\) là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right).\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y=\frac{x-\sqrt{{{x}^{2}}+2x}}{{{x}^{2}}+mx-m-3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\left( C \right)\) có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?