Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mp đáy, \(SA=a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\)? 

Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{3}^{{{x}^{2}}-3x}}=\frac{1}{9}\) bằng?

Trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\), hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) đạt GTNN tại điểm?

Có tất cả bao nhiêu bộ 3 số thực \(\left( x,y,z \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây

\({{2}^{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}}{{.4}^{\sqrt[3]{{{y}^{2}}}}}{{.16}^{\sqrt[3]{{{z}^{2}}}}}=128\) và \({{\left( x{{y}^{2}}+{{z}^{4}} \right)}^{2}}=4+{{\left( x{{y}^{2}}-{{z}^{4}} \right)}^{2}}\)?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,\) \(SA=a,\) \(SB=2a,\) \(SC=4a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?

Đường thẳng nào dưới đây là TCNg của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+5}\)? 

Cho một người gửi \(100\) triệu  đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,4%/\) tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau \(6\) tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)\) bằng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -8\,;\,+\infty  \right)\) để phương trình sau

\({{x}^{2}}+x\left( x-1 \right){{2}^{x+m}}+m=\left( 2{{x}^{2}}-x+m \right){{.2}^{x-{{x}^{2}}}}\) có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt ?

Cho \(\alpha \),\(\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số sau \(y={{x}^{\alpha }}\),\(y={{x}^{\beta }}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\) được cho trong hình. Khẳng định nào đúng? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình. Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-5 \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Với \(a\) là số thực thỏa mãn \(0<a\ne 1\), giá trị của biểu thức sau \({{a}^{3{{\log }_{a}}\,2}}\) bằng?

Khối tròn xoay sinh bởi 1 tam giác đều cạnh \(a\) (kể cả điểm trong) khi quay quanh 1 đường thẳng chứa 1 cạnh của tam giác đó có thể tích bằng?

Hãy tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)?

Giả sử phương trình \({{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}\) có 1 nghiệm duy nhất được viết dưới dạng \(\frac{a}{{{\log }_{b}}c-{{\log }_{b}}d}\), với \(a\) là số nguyên dương và \(b,c,d\) là các số nguyên tố. Tính \(S={{a}^{2}}+b+c+d\)?

Đường TCĐ của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2022}{x-1}\) có phương trình là?

Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và độ dài đường sinh \(l=4\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho?

Có bao nhiêu giao điểm của ĐTHS \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

Cho biết hàm số \(y={{x}^{4}}-2\) nghịch biến trên khoảng nào? 

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V=32\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối đa diện \(MNPQABC\text{D}\) bằng?

Cho một vật chuyển động theo quy luật \(s=\frac{1}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}+9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?