Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Số đo của góc giữa \(SA\) và \(\left( ABC \right)\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: hình chiếu của \(SA\) trên \(\left( ABC \right)\) là AH nên \(\left( \widehat{SA;\left( ABC \right)} \right)=\widehat{\left( SA;AH \right)}=\widehat{SAH}\)
Xét tam giác vuông \(SAH\) ta có: \(AH=\frac{a\sqrt{3}}{2};SA=a\)
Khi đó: \(AH=\frac{a\sqrt{3}}{2};\cos \left( \widehat{SAH} \right)=\frac{AH}{SA}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \widehat{SAH}={{30}^{0}}.\)
Vậy góc giữa \(SA\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \({{30}^{0}}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Lương Tài lần 3