Cho hàm số \(y = {x^3} - 11x\) có đồ thị là (C). Gọi M₁ là điểm trên (C) có hoành độ x₁ = -2. Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂,..., tiếp tuyến của (C) tại M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác \({M_{n - 1}}\,\left( {n \in N,n \ge 4} \right)\). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ của điểm M_n. Tìm n sao cho \(11{x_n} + {y_n} + {2^{2019}} = 0\)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ 

Phương trình 1 - 2.f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2018,g\left( x \right) = 2{x^3} - 2018\) và \(h\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Cho biểu thức \(P = {x^{ - \,\frac{3}{4}}}.\sqrt {\sqrt {{x^5}} } ,x > 0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 1 + \left| {x - 2} \right| \le 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Giải bất phương trình \(4{\left( {x + 1} \right)^2} < \left( {2x + 10} \right){\left( {1 - \sqrt {3 + 2x} } \right)^2}\) ta được tập nghiệm T là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{2x + m + 1}}{{x + m - 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( {11; + \infty } \right)\)? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :6x - 2y + 3 = 0\) ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a³. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' .

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)?

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2x + \sqrt {8 - 2{x^2}} \) trên tập xác định của nó?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4\) nghịch biến trên R

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2?

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu tiên u₁ = 2 và công sai d = 2. Tìm u₂₀₁₈ ?

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?