Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)

Khi đặt t = tanx thì phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 1\) trở thành phương trình nào sau đây?

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2x + \sqrt {8 - 2{x^2}} \) trên tập xác định của nó?

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 11x\) có đồ thị là (C). Gọi M₁ là điểm trên (C) có hoành độ x₁ = -2. Tiếp tuyến của (C) tại M₁ cắt (C) tại điểm M₂ khác M₁, tiếp tuyến của (C) tại M₂ cắt (C) tại điểm M₃ khác M₂,..., tiếp tuyến của (C) tại M_n-1 cắt (C) tại điểm M_n khác \({M_{n - 1}}\,\left( {n \in N,n \ge 4} \right)\). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ của điểm M_n. Tìm n sao cho \(11{x_n} + {y_n} + {2^{2019}} = 0\)

Tìm m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2\sqrt {x - 2} \,\,\,khi\,\,x \ge 2\\
5x - 5m + {m^2}\,\,\,khi\,\,x < 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R?

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu tiên u₁ = 2 và công sai d = 2. Tìm u₂₀₁₈ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 4\) nghịch biến trên R

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

Cho biểu thức \(P = {x^{ - \,\frac{3}{4}}}.\sqrt {\sqrt {{x^5}} } ,x > 0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 3\) trên đoạn [-1; 1] ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và \(SA = SB = SC = 11,\widehat {SAB} = {30^0},\widehat {SBC} = {60^0}\) và \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ 

Phương trình 1 - 2.f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2?

Tìm cực trị của hàm số  \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 4\)

Cho hai số thực a và b với \(a > 0,a \ne 1,b \ne 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?