Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + m = 0\) có 3 nghiệm phân  biệt ?

Hàm số sau \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là:

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:

Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :

Phương trình \({49^x} - {7^x} - 2 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là:

Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng: 

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là \(2\pi \) thì diện tích của khối cầu đó là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng  biến trên khoảng nào ?

Tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \) là :

Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z  = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i\). Tính \(|z|\).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\). Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.

Thể tích khối trụ là \(V = \pi {a^3}.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Tính nguyên hàm \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} \) ta được :

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ? 

Cho \(\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} \). Khi đó, \(\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} \) có giá trị là: 

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )\) là: