Cho hàm số $y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}$, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm (0;1) số phần tử của S.

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}$ là

Phát biểu nào sau đây là sai?

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn [2; 4] là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ là

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }}\left( C \right)$, đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích $\frac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}$ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 0 < x + y \le 1\\ x + y + \sqrt {2xy + m}  \ge 1 \end{array} \right.$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AA'B'C'D' và S.ABCD.

Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}$ là đường thẳng có phương trình?

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn ${x^n} = {a_0} + {a_1}\left( {x - 2} \right) + {a_2}{\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {a_n}{\left( {x - 2} \right)^n}$ và ${a_1} + {a_2} + {a_3} = {2^{n - 3}}.192$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

Cho tập $A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}$; $B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}$. Tập A \ B là