Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}\), m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm (0;1) số phần tử của S.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTập xác định: \( = R\backslash \left\{ { - \frac{m}{2}} \right\}\)
\(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {2x + m} \right)}^2}}}\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4 < 0\\
\frac{{ - m}}{2} \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2 < m < 2\\
\left[ \begin{array}{l}
\frac{{ - m}}{2} \le 0\\
\frac{{ - m}}{2} \ge 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2 < m < 2\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 0\\
m \le - 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m < 2\).
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh