Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R và có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}{\left( {x - 2} \right)^{2019}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x <  - 1\\ mx + 2{\rm{ khi }}x \ge  - 1 \end{array} \right.$ liên tục tại  x  =-1

Hàm số $y =  - {x^3} + 1$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a,  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Mệnh đề nào sau đây Sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 3. Biết tam giác A'BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB'C' bằng: 

Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:

Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $AC = a;BC = 2a,\angle ACB = 120^\circ$ . Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, $AC = a\sqrt 2$ . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5  - 2}}}}$  (với a > 0  và $a \ne 1$)

Cho hàm số $y = {x^3} + 5x + 7$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5; 0] bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 2018;2019} \right]$ để đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3mx + 3$ và đường thẳng y=3x + 1 có duy nhất một điểm chung?

Cho đồ thị hàm số y = f(x)  có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức ${\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}$

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?