Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\sin }^{2}}x \right)=m\) có nghiệm
.jpg.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t={{\sin }^{2}}x\Rightarrow 0\le t\le 1.\)
Phương trình \(f\left( {{\sin }^{2}}x \right)=m\Leftrightarrow f\left( t \right)=m\left( * \right),0\le t\le 1.\)
Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) có nghiệm khi và chỉ khi \(-1\le m\le 3.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Yên Dũng số 2 lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
.png)
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right)+2=0\) là
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác với \(AB=a,AC=2a\) và \(\widehat{BAC}={{120}^{0}},AA'=2a\sqrt{5}.\) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho là
-
Số giao điểm của đồ thị \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2\) và trục hoành là
-
Cho hàm số \(y=\frac{5x+9}{x-1}\) khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a,AA'=a\sqrt{2},M\) là trung điểm \(BC. \) Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C. \)
-
Cho khối chóp có thể tích \(V=36\left( c{{m}^{3}} \right)\) và diện tích mặt đáy \(B=6\left( c{{m}^{2}} \right).\) Chiều cao của khối chóp là
-
Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=4n-3.\) Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng.
-
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ
.jpg.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
.jpg.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)-\left( \frac{{{x}^{4}}}{2}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1 \right)\) là
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
-
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc \(AB=6a,AC=8a,AD=12a,\) với \(a>0,a\in \mathbb{R}.\) Gọi \(E,F\) tương ứng là trung điểm của hai cạnh \(BC,BD. \) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AEF \right)\) theo \(a.\)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+5 \right)x-2{{m}^{2}}+14\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox?\)
-
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{4}{{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right).\)
-
Trong khai triển \({{(a+b)}^{n}}\), số hạng tổng quát của khai triển là.
-
Đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt đường thẳng \(d:y=x+m\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) thỏa mãn \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\) khi \(m=\frac{a}{b}.\) Biết \(a,b\) là nguyên dương; \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S=a+b.\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( 3x-2 \right),\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
