ADMICRO
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < 0\\ \Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - \left( { - 3} \right).\left( {4m + 9} \right) \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 9; - 3} \right]\).
Suy ra số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R là 7.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Trần Quốc Tuấn
10/11/2024
66 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK