Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, m2 = 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là m = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Vật nhỏ C có khối lượng m = 100 g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc \(\vec{v}\) đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐể B có thể dịch sang trái thì lò xo phải giãn một đoạn ít nhất là xo sao cho:
Fđh = Fms \(\Rightarrow \)kxo = mm2g \(\Rightarrow \)150xo = 40\(\Rightarrow \)\({{\text{x}}_{\text{0}}}=\frac{4}{15}\)m.
Như thế, vận tốc vo mà hệ (m1 + m) có khi bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là xo.
Suy ra:
\(\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu ({{m}_{1}}+m)g(x+{{x}_{o}})+\frac{1}{2}kx_{o}^{2}\Rightarrow 75{{x}^{2}}-10x-8=0\Rightarrow x=0,4\text{ }m.\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: \(\frac{1}{2}({{m}_{1}}+m)v_{o}^{2}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\mu ({{m}_{1}}+m)gx.\)
Từ đó tính được: vo min » 1,8 m/s \(\Rightarrow \)vmin » 18 m/s.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Nguyễn Du