Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{(m - 2n - 3)x + 5}}{{x - m - n}}\) nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng \(S = {m^2} + {n^2} - 2\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị  (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng  \(( - 1000;1000)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m - 2)x + 2  đồng biến trên R?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó \(AE = 2(cm),AH = x(cm),CF = 3(cm),CG = y(cm)\). Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - \left| x \right| - 2}}\)  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và  \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số  \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \frac{4}{x}\) trên đọan [-3; -1] bằng

Tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2; x; 6 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

Tam thức \(f(x) = 3{x^2} + 2(2m - 1)x + m + 4\)  dương với mọi x khi

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông \(ABCD,SA \bot (ABCD)\). Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm x biết \(\frac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{11}}{{200}}\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện để biểu thức \(P = \tan \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right) + \cot \left( {\alpha  - \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định là