Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= 2a và \(SA \bot (ABC)\). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính \(\frac{{50V\sqrt 3 }}{{{a^3}}}\) , với V là thể tích khối chóp A.BCNM

Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và  \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Họ nghiệm của phương trình sinx = 1 là

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B’ và D’  theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB’D’)

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

Hệ số của x⁷ trong khai triển (3 - x)⁹ của nhị thức Niu tơn là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)?

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} + 5}}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1} \) là hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0  có duy nhất một nghiệm.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng \(2{a^2},AB = a\sqrt 2 ;BC = 2a\). Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD)và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

Tam thức \(f(x) = 3{x^2} + 2(2m - 1)x + m + 4\)  dương với mọi x khi

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)?

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là: