Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}(ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}a=\frac{1}{3}{{\log }_{2}}\left( ab \right)\)
\(\Leftrightarrow 3{{\log }_{2}}a={{\log }_{2}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{3}}={{\log }_{2}}\left( ab \right)\Leftrightarrow {{a}^{3}}=ab\Leftrightarrow {{a}^{2}}=b\)
Câu hỏi liên quan
-
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}({{a}^{2}})\) bằng
-
Cho hàm sốphương trình \(\log _{2}^{2}(2x)-(m+2){{\log }_{2}}x+m-2=0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] là
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx}\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow{a}=(1;0;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(-2;2;5)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha ):3x+2y-4z+1=0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của \((\alpha )\)?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh\(\sqrt{3}a\), SA vuông góc mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\) (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
.PNG)
-
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{5{{x}^{2}}-4x-1}{{{x}^{2}}-1}\) là
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số b\(f(x)=|{{x}^{3}}-3x+m|\) trên đoạn [0; 3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
-
Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB vad DM bằng
.PNG)
-
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z={{(1+2i)}^{2}}\) là điểm nào dưới đây?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({{5}^{x-1}}\ge {{5}^{{{x}^{2}}-x-9}}\) là?
-
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn\(0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{3}}(3x+3)+x=2y+{{9}^{y}}\) ?
-
Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3; -1) và N(4; 5; 3)?
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-3+i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}+\overline{{{z}_{2}}}\) bằng
-
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=c\text{osx+6x}\) là
-
Cho hàm số y = f(x) có bằng biến thiên như sau:
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
-
Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
.PNG)
-
Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(BD=\sqrt{3}a\) và AA’ = 4a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
.PNG)
