Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBán kính khối cầu là một nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật
\(R = \dfrac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = \dfrac{3}{2}a\)
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là:
\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{3}{2}a} \right)^3} = \dfrac{9}{2}\pi {a^3}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Bề mặt xung quanh của một hình trụ trải trên mặt phẳng là một hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ này bằng.
-
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
-
Biết đường thẳng \(y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x\) tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.
-
Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.
Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?
-
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào?
-
Hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\) có tập xác định là bao nhiêu?
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12}\)
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho \({\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo a và b là bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
-
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0\). Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x_2}^2\) bằng bao nhiêu?
-
Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
-
Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm nào?
-
Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
-
Trên đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
-
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
-
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
