Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(5x > 0 \Rightarrow x > 0\)
Ta có: \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}(5x) - {\log _{{5^2}}}(5x) - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}(5x) - \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}\left( {5x} \right) = 6\)
\( \Leftrightarrow 5x = {5^6} \Leftrightarrow x = {5^5}\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
-
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
-
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là:
-
Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
-
Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
-
Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
-
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng:
-
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y
-
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
-
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
-
Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
-
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
-
Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:
-
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
-
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
