Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$.

Cho hàm số $y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)$. Đạo hàm y’ bằng:

Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng:

Cho hàm số  y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Điểm cực đại của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây sai?