Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x$ bằng

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^3 - x;y = 2x$ và các đường thẳng x =  - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-19=0$. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$.

rong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1} ; d_{2}: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2}$;$d_{3}: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+5}{8}$. Đường thẳng song song với $d_{3},\, cắt \,d_{1}\, và\,d_{2}$ có phương trình là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là:

Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.$. Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây?

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian Oxyz , đường thẳng $\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1)$ và song song với đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ có phương trình là:

Chọn mệnh đề sai:

Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-2 z-3=0$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực a<b . Nếu $\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha$ thì tích phân $\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x$ có giá trị bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0)$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua hai điểm A và B.