Cho vectơ $\overrightarrow a  = \left( {1; - 1;2} \right)$, độ dài vectơ $\overrightarrow a$ là

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$có dạng

Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$đến mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng

Cho điểm $M\left( { - 2;5;0} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên trục $Oy$ là điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$.

Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$là điểm

Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx}$ ta được:

Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx}$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1}$. Khẳng định nào dưới đây sai ?

Chọn nhận xét đúng:

Véc tơ đơn vị trên trục $Oy$ là:

Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9}$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx}$ . 

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?