Cho hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm \(M \in SA,\;\;N \in SB,\;\;P \in SC\) ta có: \(\dfrac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\)
\( \Rightarrow \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{SA'B'C}}}}{{{V_{SABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{SA'B'C}} = \dfrac{1}{4}.24 = 6\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2023 - 2024
Trường THPT Bắc Ninh