Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m - 1} \right)\sin x - 2}}{{\sin x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng $a^3$. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}$, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$ và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).​

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (A'B'C) một góc 600 và AC' = 4a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’.

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y = –x⁴ + 8x³ – 6 có bao nhiêu cực trị

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}$ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x_CT < x_CĐ.

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2]. 

Hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng $a^3$. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}$ có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho $- 2 < {x_1} < - 1;\,\,1 < {x_2} < 2.$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Phương trình x⁴ – 2x² – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: