ADMICRO
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2] . Biết rằng \(F(1)=1, F(2)=4, G(1)=\frac{3}{2}, G(2)=2 \text { và } \int\limits_{1}^{2} f(x) G(x) d x=\frac{67}{12}\) . Tích phân \(\int_{1}^{2} F(x) g(x) d x\) có giá trị bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng công thức tích phân từng phần ta có
\(\begin{aligned} \int\limits_{1}^{2} F(x) g(x) d x &=\left.[F(x) G(x)]\right|_{1} ^{2}-\int\limits_{1}^{2} f(x) G(x) d x=F(2) G(2)-F(1) G(1)-\int\limits_{1}^{2} f(x) G(x) d x \\ &=4 \times 2-1 \times \frac{3}{2}-\frac{67}{12}=\frac{11}{12} \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021
Trường THPT Thủ Khoa Huân
10/11/2024
11 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK