Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Tính giá trị của biểu thức P=x₁ + x₂.

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt.

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là bao nhiêu?

Tìm nghiệm của phương trình ${3^x} + {3^{x + 1}} = 8$.

Cho  hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi $x \in R$.

Cho  hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 )?

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r = 5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Cho khối chóp có thể tích $V$, diện tích đáy là $S$ và chiều cao $h$. Chọn công thức đúng:

Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là giá trj nào?

Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$, ta được:

 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$.

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$