Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là giá trj nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
\(TXD:D = R\)
\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Từ BBT ta có đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
\(\Rightarrow - 3 < m < 1\)
Câu hỏi liên quan
-
Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi \(x \in R\).
-
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
-
Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là
-
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
-
Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều cạnh a là
-
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức P=x1 + x2.
-
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r = 5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng
-
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
-
Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:
-
Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
-
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\).
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
-
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt.
-
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là bao nhiêu?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
Kết luận nào sau đây sai?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\)
-
Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì x bằng mấy?
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 )?
-
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\).
