ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1; 4) , B (2; 7;9) , C (0;9;13) .
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1;6;5} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;8;9} \right)\\ \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {14; - 14;14} \right) = 14\left( {1; - 1;1} \right) \end{array}\)
Một vec tơ pháp tuến của (P) có tọa độ (1;-1;1).
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vec tơ pháp tuyến (1;-1;1) có dạng:
\(\begin{array}{l} \left( {x - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) + \left( {z - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - y + z - 4 = 0 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK