Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình bình hành ABCD với \(A\left( {1;0;1} \right), B\left( {2;1;2} \right)\) và giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {\dfrac{3}{2};0;\dfrac{3}{2}} \right)\). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng: 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ; 1)\) và song song với trục Oz có phương trình là. 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm M(3;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;1). Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm \(A(0 ; 1 ; 2), B(2 ;-2 ; 1), C(-2 ; 0 ; 1)\). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng(α): 2x+y+2z-6 = 0. Tính bán kính của (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng \(\Delta_{1}: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}, \Delta_{2}:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=3+2 t \\ z=1-t \end{array}\right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)? 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x + 1)² + (y − 4)² + (z + 3)² = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ;-3 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình – 2x + 3y – 5z + 5 = 0. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC. A' B' C'có các đỉnh A(2;1;2), B(1; -1;1), C (0; -2;0) , C('4;5; -5). Thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C'bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; – 3; – 1} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?

Cho hai điểm \(A\left( {2, - 3, - 1} \right);\,\,\,B\left( { - 4,5, - 3} \right)\). Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^o}\).

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-4)\) có phương trình là 

Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \((P): x+y+z=0\)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng \(\begin{equation} \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4} \end{equation}\) là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

Lập phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Viết phương trình của mặt phẳng (P) cách gốc O một đoạn bằng 3 và các góc hợp bởi vector pháp tuyến lần lượt với 3 trục là \({60^o},\,\,{45^o},\,\,{60^o}\).

Trong không gian Oxyz , cho điểm \(H(1 ; 2 ; 3)\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) là