ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua G(1;2;3) cắt các trục tọa độ tại điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC có phương trình ax+by+cz-18=0 . Tính a+b+c
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saigiả sử A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)
G là trọng tâm tam giác ABC nên
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{a}{3} = 1\\ \frac{b}{3} = 2\\ \frac{c}{3} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = 6\\ c = 9 \end{array} \right. \Rightarrow A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;6;0} \right),C\left( {0;0;9} \right)\)
Phương trình mặt phẳng qua G vắt các trục toạn độ tại A, B, C có dạng:
\(\frac{x}{{3}} + \frac{y}{6} + \frac{{z}}{{9}} = 1\\ \Leftrightarrow 6x+3y+2z-18=0\)
Vậy a+b+c=11
ZUNIA9
AANETWORK