Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \({\left( {1 - i} \right)^2}\left( {i - 3} \right)z = 2i - \left( {1 + 3i} \right)z\)

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z+\bar{z}+1-i|=2\) là

Xét số phức z thỏa mãn  \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong  mặt  phẳng  phức,  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  của  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  
kiện \(|z + 2 | = |i - z|\)  là đường thẳng \(\Delta\) có phương trình

Cho hai số phức  \(z=(a-2 b)-(a-b) i \text { và } w=1-2 i \text { . Biết } z=w . i \text { . Tính } S=a+b \text { . }\)

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2 z^{2}-6 z+5=0 . \text { Tìm } i z_{0} ?\)

Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo ?

Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10 i}{1+2 i}\)

Số phức \(z=2-3 i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{2}\) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-2+i|=2\) và \(\bar{z}-i\) là số thực. 

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=2, z_{2}=4 i, z_{3}=2+4 i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

Cho các mệnh đề sau:

(1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

(2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

Chọn đáp án đúng:

Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)

Cho số phức z = 3 + 2i. Tìm phần thực của số phức \(z^2\)