Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}\).

Tính S là tổng các nghiệm của phương trình \( {16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}.\)

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125\) là

Tìm nghiệm của phương trình \( \frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)

Cho ba số thực \(a,b,c\) thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn \(a+b+c=100\). Gọi \(m,n\) là hai nghiệm của phương trình \({{\left( {{\log }_{a}}x \right)}^{2}}-\left( 1+2{{\log }_{a}}b+3{{\log }_{a}}c \right){{\log }_{a}}x-1=0\). Tính \(S=a+2b+3c\) khi \(mn\) đạt giá trị lớn nhất.

Phương trình \(\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}\)

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Phương trình \( {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Phương trình \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\) có nghiệm là a. Tính a².

Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}\). Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\) có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng \(\frac{3}{2}\) khi x = 0

Phương trình \(\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2\) là 

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1 \) là:

Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?