Nếu t = u( x ) thì:

Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)

Tính nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1\)?

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Nguyên hàm của \(I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x\) là 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\).

Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)

Tất cả nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3E8E! f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}\) là

Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)

Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3^{x}-2 x\) là?